Exercices de Terminale / Chapitre 01 TERMINALE STMG · 01 / PARCOURS INTERACTIF
Suites et sommes Six exercices progressifs : moyennes, rangs, sommes et versements. Réponds, vérifie, puis lis les indices ou la correction avant de passer à une variante.
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Exercices : version de lecture Travaille sur une feuille. Les variantes et la vérification automatique nécessitent JavaScript ; les énoncés initiaux sont reproduits sans modification mathématique.
1. Moyenne arithmétique Les nombres 3, m, 9 sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.
Renseigne chaque champ. Pour un résultat non exact, arrondis au millième, sauf indication contraire. La calculatrice peut servir à contrôler les calculs. Réponses demandées : m ; Raison.
Voir le corrigé m = (3 + 9)/2 = 6. La raison vaut 6 - 3 = 3.
2. Moyenne géométrique Les nombres positifs 3, m, 27 sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique.
Renseigne chaque champ. Pour un résultat non exact, arrondis au millième, sauf indication contraire. La calculatrice peut servir à contrôler les calculs. Réponses demandées : m positif ; Raison positive.
Voir le corrigé m = √(3 × 27) = 9. Puis q = 9/3 = 3.
3. Somme arithmétique et rangs u₀ = 25 et u(n+1) = u(n) + 3. On additionne du rang 0 au rang 6, bornes comprises.
Renseigne chaque champ. Pour un résultat non exact, arrondis au millième, sauf indication contraire. La calculatrice peut servir à contrôler les calculs. Réponses demandées : u(6) ; Nombre de termes ; Somme.
Voir le corrigé u(6) = 25 + 6 × 3 = 43. Il y a 7 termes. S = 7 × (25 + 43)/2 = 238.
4. Somme géométrique u₀ = 3, q = 2. On veut les 4 premiers termes : de u₀ à u(3).
Renseigne chaque champ. Pour un résultat non exact, arrondis au millième, sauf indication contraire. La calculatrice peut servir à contrôler les calculs. Réponses demandées : Dernier terme additionné ; Somme.
Voir le corrigé Le dernier terme est 3 × 23 = 24. S = 3 × (24 - 1)/(2-1) = 45.
5. Lire le symbole somme S = Σ k², pour k allant de 1 à 4.
Renseigne chaque champ. Pour un résultat non exact, arrondis au millième, sauf indication contraire. La calculatrice peut servir à contrôler les calculs. Réponses demandées : Dernier nombre additionné ; Somme S.
Voir le corrigé On additionne les carrés 1², 2², ..., 4². Le dernier vaut 16 et leur somme vaut 30.
6. Versements en fin de période Modèle fictif sans frais : capital initial nul, coefficient annuel 1,03, puis versement de 110 euros en fin de chaque année, pendant 4 ans.
Renseigne chaque champ. Pour un résultat non exact, arrondis au millième, sauf indication contraire. La calculatrice peut servir à contrôler les calculs. Réponses demandées : Total des versements ; Capital juste après le dernier versement (centime).
Voir le corrigé Les versements cumulés valent 4 × 110 = 440. Le capital vaut 110(1 + 1,03 + ... + 1,033 ) = 460,2 euros. Le dernier versement ne rapporte pas encore d'intérêts.
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