R1 / PARCOURS INTERACTIF
8 exercices interactifs avec de nouvelles valeurs après chaque vérification, un score, des indices et des corrections en vert ou rouge.
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Travaille sur une feuille. Les variantes et la vérification automatique nécessitent JavaScript ; les énoncés initiaux sont reproduits sans modification mathématique.
On calcule des expressions numériques sans calculatrice.
Réponses demandées : 3 + 4 × 5 ; (3 + 4) × 5 ; −2².
La multiplication précède l’addition : 3 + 20 = 23.
Avec les parenthèses : 7 × 5 = 35. Enfin, −2² = −(2²) = −4 ; ce n’est pas (−2)².
Donner les résultats sous forme décimale exacte.
Réponses demandées : 3/4 + 1/8 ; (2/3) × (3/5) ; 5/6 − 1/3.
3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8 = 7/8 = 0,875.
(2/3) × (3/5) = 6/15 = 2/5 = 0,4. Et 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 1/2 = 0,5.
On travaille avec les puissances entières et une racine carrée.
Réponses demandées : 2³ × 2⁴ ; 10⁻³ ; √81.
2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 ; 10⁻³ = 1/1000 = 0,001.
√81 = 9 car 9² = 81 et la racine carrée désigne le résultat positif.
Un groupe de 240 personnes compte 60 % de membres d’une association. Parmi ces membres, 25 % sont bénévoles.
Réponses demandées : Membres ; Membres bénévoles ; Part du groupe en %.
Membres : 240 × 0,60 = 144. Bénévoles parmi eux : 144 × 0,25 = 36.
La proportion dans l’ensemble est 36/240 = 0,15, soit 15 %.
On prépare un trajet et on convertit des durées, distances et vitesses.
Réponses demandées : 2,5 h en minutes ; 0,75 km en m ; 18 m/s en km/h.
2,5 × 60 = 150 minutes ; 0,75 × 1000 = 750 mètres.
On multiplie des m/s par 3,6 pour obtenir des km/h : 18 × 3,6 = 64,8 km/h.
On considère A(x) = 3(x + 2) − 2(x − 1).
Réponses demandées : Coefficient a ; Constante b ; A(4).
On distribue : A(x) = 3x + 6 − 2x + 2 = x + 8.
A(4) = 4 + 8 = 12.
On travaille avec x² − 9 et l’équation 2x + 7 = 19.
Réponses demandées : Racine négative ; Racine positive ; Solution de 2x + 7 = 19 ; x² − 9 pour x = 0.
x² − 9 = (x − 3)(x + 3), donc les racines sont −3 et 3.
2x + 7 = 19 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6. Pour x = 0, l’expression vaut −9.
Une offre coûte 18 + 6h €, avec h ≥ 0 heures. Le budget maximal est 60 €.
Réponses demandées : Borne supérieure pour x ; Durée maximale en h ; Durées autorisées.
3x − 4 ≤ 11 ⇔ 3x ≤ 15 ⇔ x ≤ 5.
18 + 6h ≤ 60 ⇔ 6h ≤ 42 ⇔ h ≤ 7. Avec h ≥ 0, on obtient [0 ; 7].
Revoir la lecon